В.Н. Крутько, М.Б. Славин, Т.М. Смирнова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ГЕРОНТОЛОГИИ URSS. М.: 2002. 384 с

 

В монографии в систематизированном виде представлены наиболее значимые фундаментальные достижения в области математического моделирования, теории и методов описания и анализа процессов старения и смертности на уровне отдельного организма и популяции.

В качестве основания для систематизации использована теория надежности. Предложен вариант "общей теории здоровья".

В доступной, адаптированной для практического применения форме изложены методы статистического анализа показателей старения, смертности и продолжительности жизни.

Книга может быть рекомендована как ученым и специалистам в области математической биологии,  геронтологии, социологии, демографии, профилактической медицины, гигиены, санитарии, экологии человека, так и преподавателям и студентам, обучающимся медико-биологическим и социальным дисциплинам.

 

 

Монография подготовлена при поддержке Минпромнауки РФ, контракт № 801-17(00)-П.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ: ПРЕДМЕТ, ИСТОРИЯ И МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ГЕРОНТОЛОГИИ

 

ГЛАВА 1.  ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СТАРЕНИЕ,  И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

1.1. Общие и специальные показатели смертности                                                            

    1.1.1. Определение коэффициентов смертности

    1.1.2. Методы стандартизации данных

1.2. Таблицы дожития                                                                                                              

   1.2.1. Виды таблиц дожития и методы их расчета                                                             

   1.2.2. Использование таблиц дожития для анализа экспериментальных данных по    продолжительности жизни                                                    

1.3. Распределение продолжительности жизни и его статистические оценки                 

   1.3.1. Функции, характеризующие распределение продолжительности жизни                 

   1.3.2. Статистические оценки распределений и их использование в качестве характеристик продолжительности жизни           

      1.3.2.1. Статистические оценки выборок и их связь с характеристиками случайных величин                                                                                  

      1.3.2.2. Виды распределений, наиболее часто используемые при анализе продолжительности жизни                                                                      

  1.3.3. Статистическое оценивание функции дожития и связанных с ней функций            

      1.3.3.1. Случай малых выборок                                                                                                    

      1.3.3.2. Случай таблиц дожития                                                                                         

   1.3.4. Точечные оценки распределения продолжительности жизни           

1.4. Методы сравнения продолжительности жизни                                                             

   1.4.1. Общие подходы к статистическому анализу различий между выборками           

   1.4.2. Сравнение продолжительности жизни для модели пропорциональных рисков    

   1.4.3. Сравнение распределений продолжительности жизни с помощью критерия     Колмогорова-Смирнова                                        

   1.4.4. Сравнение продолжительности жизни с помощью обобщений критерия Вилкоксона                                                                                                                                   

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ГЕРОНТОЛОГИИ                                   

2.1. Математические методы анализа старения на индивидуальном уровне                    

   2.1.1. Математические модели биологического возраста                                                 

   2.1.2. Динамические модели старения организма                                                                

      2.1.2.1. Моделирование старения на основе модели гомеостаза организма

      2.1.2.2. Модель старения  “шагреневая кожа”                                                                                                                                     

   2.1.3.  Общая теория здоровья                                                                                             

      2.1.3.1. Концептуальный базис общей теории здоровья

      2.1.3.2. Формальное описание системы "среда-здоровье"

      2.1.3.3. Обобщенная модель системы "среда-организм"

      2.1.3.4. Критерии качества и оптимальности в управлении здоровьем

2.2. Аналитические модели старения популяций                                                                           

   2.2.1. Методологические основы построения аналитических моделей старения             

   2.2.2. Модели Гомперца и Гомперца-Мейкема                                                                              

   2.2.3. Анализ закономерностей старения в рамках модели Гомперца                                

      2.2.3.1. Характер различий продолжительности жизни                                                           

      2.2.3.2. Историческая динамика смертности                                                                  

      2.2.3.3. Региональные и половые различия старения                                                                

      2.2.3.4. Использование модели Гомперца в экспериментальных исследованиях                 

      2.2.3.5. Модификации и обобщения модели Гомперца

      2.2.3.6. Корреляция Стрелера-Милдвана и оценочные критерии Стрелера

   2.2.4. Модель Гомперца-Мейкема                                                                                                  

      2.2.4.1. Теоретическое обоснование модели                                                                   

      2.2.4.2. Концепция исторической стабильности возрастной компоненты смертности и возможности увеличения продолжительности жизни человека                                         

      2.2.4.3. Компенсационный эффект смертности и видовые инварианты продолжительности жизни                                    

   2.2.5. Моделирование процессов повреждения и репарации                                                     

      2.2.5.1. Детерминированный подход                                                                               

      2.2.5.2. Стохастический подход                                                                                                   

  2.2.6. Модели распределения риска смерти среди ровесников и родственников          

      2.2.6.1. Одномерный случай                                                                                             

      2.2.6.2. Двумерный случай                                                                                                           

 

ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ КАК ВАРИАНТ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ БАЗЫ ГЕРОНТОЛОГИИ       

3.1. Надежность в живой и неживой природе                                                                    

3.2. Понятия старения, износа, долговечности и продолжительности жизни                            

3.3. Основные термины теории надежности                                                                      

3.4. Количественные показатели, применяемые в теории надежности и в геронтологии 

3.5. Статистика выживания человеческих популяций в сопоставлении со статистикой  “выживания” технических изделий                                 

3.6. Распределения времени возникновения отказа, применяемые в теории надежности невосстанавливаемых изделий                                        

3.7. Модель постепенного приближения к отказу                                                                     

3.8. Модели надежности, учитывающие условия эксплуатации и окружающей  среды                                                                                         

3.9. Модели надежности устройств с резервированием                                                                

3.10. Технический уровень, качество и эксплуатационный возраст технической продукции в сопоставлении с геронтологическими аналогами

3.11. Сопоставление задач моделирования в теории надежности и в геронтологии                

3.12. Теория восстановления и перспективы ее адаптации к геронтологии                    

 

ЛИТЕРАТУРА                                                                                                                         

 

 

Главная